Rekenen: hardnekkige rekenproblemen

Dossier: Doelgericht oefenen rekenvaardigheden, Grote getallen lezen en uitspreken, Introductie van het + en het - teken

partner: Leraar24
publicatie datum: 11-05-2010

Leraren komen vaak dezelfde problemen tegen bij rekenen. Er bestaat een aantal hardnekkige fouten die veel kinderen maken en waar niet gemakkelijk een oplossing voor gevonden wordt. Eigen producties van kinderen zijn van belang voor het opbouwen van begrip en inzicht maar het is belangrijk dat kinderen wel door de leraar naar een handige strategie geleid worden.

In deze video worden een aantal hardnekkige rekenproblemen aangestipt en de bijhorende oplossingen worden aangeboden.

Heeft u deze video bekeken?
Beantwoord ten behoeve van onderzoek naar de effectiviteit van Leraar24 deze korte vragenlijst over hoe u deze video ervaren heeft. Elk kwartaal worden 10 dvd-boxen met aansprekende films onder de respondenten verloot.

Onderwerpen:: rekenen
Competenties:: Vakinhoud en vakdidactiek, Didactische methoden/werkvormen

Plaats een reactie

Reacties (11)

Ria Bosma | 04-06-2010
Waarom moeten leerlingen van die grote sommen uitrekenen zonder rekenmachine? Wat is hier het nut van? De leerling weet te bedenken welk verhaal bij een som past. Hij weet dus de bedoeling van de som. Uitrekenen kan dan gewoon met de rekenmachine. Welke volwassene rekent nog grote sommen op een blaadje uit?
Frits | 30-05-2010
Wat mij opvalt is dat geen van de kinderen in het filmpje met een kladblaadje werkt. De 'gescande' voorbeelden zijn wel erg netjes, maar kennelijk niet netjes genoeg om de leerling de getallen gelijk 'goed' onder elkaar te laten zetten. De reactie van Gerard hierboven zegt het al deze sommen kun je op deze manier nooit goed maken, en hoeveel van deze kinderen hebben begrip van ons 'positie' talstelsel? 'De nul steekt uit' . Maar ook de leraar 'praten over het proces' rekenen volgt gewoon een oplossingsstrategie of een aangeleerd algoritme, dan werkt het altijd bij elk getal.
Bernadette | 18-05-2010
Inderdaad; de overstap van abstract naar realistisch is een erg grote. Als het om stukjes van taarten gaat is dat nog te doen, maar als er vrachtwagens moeten gaan rijden niet meer. Blijf binnen het systeem en leer daar gewoon wat regeltjes. Kinderen zijn daar goed in, later gaan ze (misschien) wel inzien waar het over gaat. Hogere wiskunde kun je je toch ook niet meer concreet voorstellen?
Joost Pebesma (deel 3 en slot) | 16-05-2010
Nu nog die 'x 10' in een 'x 12' veranderen, want daarmee moest ik vermenigvuldigen. Dan moet ik dus geen 50 x 10 maar 50 x 12 uitrekenen. Of was het nou 48 x 10 vervangen door 48 x 12? Moeilijk moeilijk! Maar het ging om die 500 dus zal het wel met die 50 te maken hebben, niet met die 48. Dus komt er nu 50 x 2 bij die 404 van daarnet. Kom ik op 504. Meester, 48x 12 is 504. Klopt dat? Ik weet dat ik het antwoord niet echt weet, maar dat ik hoop dat mijn gegok tot het goede antwoord heeft geleid. Dat wil ik dus effe checken. Als ik het goed heb, weet ik niet precies waarom het goed was. En als ik het fout heb, dan weet ik niet waarom ik het fout heb. Hè, had ik nou maar een rekenmachine. Of had ik maar een meester die me leerde vermenigvuldigen in plaats van gokken en 'handige strategieën' te leren.
Gerard Verhoef | 16-05-2010
Wellicht ten overvloede, maar ik wil er geen misverstand over laten bestaan dat ik de in het geheel niets verwijt. Een leraar basisonderwijs werkt met de middelen die hij heeft en op de manier die hem is aangeleerd. Concreet is dat hier het realistisch. Die didactische aanpak is de enige die in Nederland op pabo's wordt aangeleerd en er zijn tot de dag van vandaag alleen nog maar realistische rekenmethodes te koop ("Reken Zeker" van Noordhoff komt komend schooljaar). Het is zeer te waarderen dat deze leraar hier zijn verhaal vertelt, daarmee stelt hij zich kwetsbaar op. Mijn kritiek is dus niet de leraar, maar de methode, een methode waar de leraar geen enkele invloed op heeft of op heeft gehad. Door deze filmpjes zijn leraren en belangstellenden in heel Nederland in staat om over dit heikele thema, de rekenoorlog, een goed beeld te vormen. Daarmee is deze discussie instrumenteel in de noodzakelijke verbetering van het rekenonderwijs en daarvoor ben ik deze leraar zeer dankbaar.
Joost Pebesma (deel 2) | 16-05-2010
48 x 12 is ongeveer 50 maal ongeveer 10. Het ene getal een beetje meer, het andere een beetje minder, is dat nou extra goed of dubbel slecht? Geen idee, maar een beter idee om te schatten heb ik niet. Goed, ongeveer 50 maal ongeveer 10 is ongeveer 500. Wat weet ik nu? Dat er ongeveer 500 uit de som komt, maar daar zit de meester niet op te wachten. Die wil precies het goede antwoord. Fijn is wel dat als er straks om een of andere reden tienduizend uit de som komt, ik door mijn schatting weet dat ik er een beetje naast zit. Nou, dat helpt. 48 x 12, dat is dus twee keer achtenveertig minder dan die vijftig van daarnet. Dus van die 500 moet ik twee keer achtenveertig aftrekken. Hoe doe ik dat? 48 lijkt op 50, laat ik dat er maar van af trekken en dan doe ik weer twee keer twee er bij. Kom ik op 400 plus 4 is 404. (wordt vervolgd in deel 3 en slot)
Joost Pebesma | 16-05-2010
Neem nou 48 x 12. "Als ik zo'n som moet oplossen, dan maak ik er altijd een verhaaltje bij." Eeeeh.... o.k., goed dan. Stel: Pietje heeft 48 portemonnees met 12 euro er in. Wel een beetje gek, een jongen met 48 portemonnees, maar het gaat om het idee. En als er in elke portemonnee dan 12 euro zit, maakt het dan uit of dat bedrag uit veel of weinig munten bestaat? Is er een probleem als er ook papiergeld bij zit? Die vragen overzie ik niet, dus laat ik ze maar proberen te negeren. Wat moet Pietje nu doen met die portemonnees om de som goed op te lossen? "Nou, wat wil Pietje weten?", moedigt de meester mij aan. Eeeeh.... wat hij met al dat geld wil kopen? Nee, dat is het niet, zegt de blik van de meester. Wat dan? "Nou gewoon, hoeveel geld hij bij elkaar heeft" komt des meesters verlossende antwoord. Okee, dan gaan we dat uitrekenen. Welke strategie zal ik eens inzetten. Weet je wat, we gaan eerst eens schatten.
Arjen de Vfies | 15-05-2010
Dit filmpje maakt duidelijk waarom kinderen niet meer kunnen rekenen. De leraar doet zijn best. Aan hem ligt het niet.
Philippens | 15-05-2010
Als ik dit filmpje zie begrijp ik waarom kinderen er niet meer uit komen. Wat is deze manier van rekenen toch vreselijk omslachtig. Halverwege begint het al te duizelen van alle cijfertjes die op papier komen te staan. Ik vraag me ook af of het wel zo handig is om kinderen hun strategie te leren doorzien. Zoals ik rekenen heb geleerd was veel een automatisme. In staartdelingen en in vermenigvuldigen had ik niet zoveel papier nodig. Toen ik de tafeltjes had leren opdreunen en veel berekeningen achter de rug had, werd ik in tweede instantie werd ik geïnspireerd door de magie van de getallen en begon ik te zoeken naar de mechanismes die daarachter zaten. Ik zocht naar snelle en effectieve berekeningsmethoden. Nu gaat het omgekeerd. Zonder dat nog het simpele rekenen erin geslepen is moeten die kinderen al strategIeën bedenken. Ik denk dat mijn generatie veel beter af was.
Henricus | 15-05-2010
Wat is er fout aan het goed aanleren en toepassen van de staartdeling? Er wordt nog steeds aangerommeld met de hapjesmethode op het PO. "Oplossingen' worden dus niet als standaard aangeboden door deze onderwijzer.
Gerard Verhoef | 15-05-2010
Leuke docent met het hart op de goede plaats. Helaas komt hij niet tot de juiste conclusie: die grote vermenigvuldigingssommen kun je helemaal niet maken met de (realistische) rekenmethode; je raakt dan vreselijk in de war en de kinderen in de groep verwoorden dat perfect. Precies hetzelfde voor deelsommen en breuken: op de realistische manier werkt het niet. Dit filmpje toont dat feilloos aan. Ook de standaard context van de kisten en de vrachtwagen die de leerling braaf, als was het de catechismus, prevelt, heeft geen enkele relatie met de fouten die de kinderen in de sommen maken en levert dus geen enkel begrip of vaardigheid op. Stop met dat rare (realistische) kolomsgewijs rekenen, maar ga gewoon ouderwets rekenen. Dan zijn zelfs veel en veel grotere sommen plots geen enkel probleem meer.