onderzoek
po

Getalbegrip op de basisschool

Dit artikel gaat zowel over kennis van hele getallen als over kennis van bewerkingen. De bewerkingen (optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen) en de onderscheiden vormen van rekenen (hoofdrekenen, rekenen volgens standaardprocedures en cijferen, schattend rekenen en gebruik van de rekenmachine) worden niet alleen gebruikt binnen het domein getallen, maar zijn ook relevant voor de overige domeinen.

Wat weten we?

Door de verschillende verschijningsvormen van een getal, bijvoorbeeld klank, maataanduiding of hoeveelheid, zijn verschillende functies van getallen te onderscheiden: telgetal (de plaats in de telrij), hoeveelheidsgetal (5 knikkers), meetgetal (30 cm), naamgetal (lijn 7) en rekengetal (5+2 =) (Goffree, 1994; 2005; Treffers e.a., 1999). Het gaat bij de betekenis van getallen en getalrelaties niet alleen om getallen in contextsituaties, maar ook (in formele zin) om de positie in de telrij en specifieke structuurkenmerken van getallen.

Hele getallen hebben verschillende eigenschappen, bijvoorbeeld:

  • Kenmerken van deelbaarheid (een getal is deelbaar door 2 als het eindigt op 2, 4, 6, 8 of 0)
  • Priemgetallen (getallen die precies twee verschillende delers – 1 en zichzelf – hebben, zoals 2 en 47)
  • Figurale getallen, waaronder driehoeks-, rechthoeks- en vierkantsgetallen (het getal drie als hoeveelheid neergelegd in de vorm van een driehoek, het getal 16 als hoeveelheid neergelegd in de vorm van een vierkant)
  • Volmaakte getallen (een positief getal dat gelijk is aan de som van zijn delers, behalve zichzelf, maar inclusief de deler 1, bijvoorbeeld getallen 6 en 28)

Het domein Getallen binnen reken-wiskundeonderwijs is (onder andere) het domein van de basisbewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Deze basisvaardigheden zijn cruciaal voor de meeste stappen die een leerling moet maken bij leren rekenen. Het is daarom dat in onderzoek regelmatig wordt stilgestaan bij het beheersingsniveau van deze basisvaardigheden. Voor de Nederlandse situatie is daar het centrale PPON onderzoek (zie o.a. Jansen 2005 en Hop 2012). Ook de Onderwijsinspectie heeft onderzoek gedaan naar het beheersingsniveau van basisvaardigheden (Inspectie, 2008 voor het po en 2009 voor het vo).

Uit deze onderzoeken komt het beeld naar voren dat het beheersingsniveau van de Nederlandse leerling op de verschillende onderdelen samenhangt met de aandacht is die er binnen het Nederlandse curriculum voor de verschillende onderdelen (zoals cijferen en hoofdrekenen). Anders gezegd: als je meer aandacht en tijd besteedt aan een bepaald onderdeel wordt de gemiddelde leerling op dat onderdeel beter. Internationaal gezien scoort Nederland in de hogere regionen van de vergeleken landen (zie Meelissen 2007 i.v.m. TIMSS en OECD 2010 i.v.m. PISA).

Dat betekent voor de praktijk

Hele getallen komen in het dagelijks leven in veel situaties en in verschillende betekenissen voor. We doen regelmatig een beroep op ons begrip van en bewerkingen met hele getallen wanneer we de folders van de supermarkt bekijken, boodschappen doen, klussen, sporten, de krant lezen of TV kijken. We komen getallen tegen als het gaat om lengte, gewicht, oppervlakte, inhoud, tijd, voedsel, bladzijdenummers, temperatuur, geld, (huis)nummers, nummers op trein en bus, leeftijd, burgerservicenummer en samengestelde grootheden.

Getalbegrip, kunnen redeneren en rekenen met getallen en daarbij getalrelaties kunnen toepassen, geeft een beter begrip van de numerieke wereld om ons heen. Het helpt ons de wereld te ordenen, te structureren en te organiseren. Het speelt een belangrijke rol in de ontwikkeling van gecijferdheid. De context waarin getallen voorkomen, is medebepalend voor de betekenis ervan. Betekenissen van getallen zijn ook deels persoonlijk, zowel rationeel (schoenmaat, huisnummer) als emotioneel (geluksgetal).

Het tijdschrift Panama Post richt zich op het reken-wiskundeonderwijs aan vier- tot veertienjarigen en de volwasseneneducatie.

De Kennisbank Rekenen is ontwikkeld voor leerkrachten en studenten van de PABO’s en is bedoeld om leerkrachten te ondersteunen bij het voorbereiden en uitvoeren van hun rekenlessen.

Handreikingen

Het is van groot belang dat de informatie bij de rekenmethode wordt gelezen. Doe dit met een groep collega’s, verdeel het werk en presenteer aan elkaar wat je geleerd hebt van deze informatie bij de rekenmethode (handreikingen, website, enzovoort).

Maak gebruik van de informatie in tijdschriften over rekenen. Volgens Bartjens is een tijdschrift voor reken-wiskundeonderwijs in de basisschool. In allerlei andere tijdschriften (bijv. JSW) regelmatig aandacht besteed aan rekenen.

Thema

Curriculum

Onderwerpen

Rekenen & wiskunde

Auteur(s)
Inspectie van het Onderwijs
Jaar
2009

Auteur(s)
Goffree, F.
Jaar
1994

Auteur(s)
Goffree, F.
Jaar
2005

Auteur(s)
Meelissen, M. and Drent, M.
Jaar
2008

Auteur(s)
Treffers, A., Van den Heuvel-Panhuizen, M. and Buys, K. (Eds.).
Jaar
2001

Auteur(s)
OECD
Jaar
2010


E-mailadres wordt niet gepubliceerd. Hiermee kunnen wij reageren op je bericht.