Stimuleer wiskundig denken in je lespraktijk

Leerlingen die wiskundig leren denken, leren een vaardigheid waarvan ze hun hele leven plezier hebben. In het dagelijks leven is logisch denken of het oplossen van problemen zeer nuttig. Maar hoe leer je leerlingen wiskundig denken? Welke opgaven zijn geschikt en welke vragen kun je het beste stellen?

De vraag hoe je het wiskundig denken van leerlingen kunt stimuleren stond centraal in het onderzoek Wiskundige denkactiviteit in praktijk. Dit onderzoek is uitgevoerd door zes docenten in samenwerking met het Freudenthal Instituut van de Universiteit Utrecht en het Cito.

Binnen het onderzoek is gekeken naar een koppeling tussen de bestaande theorie en praktijk. De theorie over wiskundig denken en aspecten daarvan (probleemoplossen, abstraheren en modelleren) is bestudeerd om vervolgens ideeën voor de lespraktijk te ontwikkelen. De docenten zijn in dit praktijkonderzoek ook met deze ideeën aan de slag gegaan, zodat gelijk duidelijk werd wat goed en minder goed werkt.

Stel de juiste vragen

Uit de onderzoeken van Mason (2000), Schoenfeld (1992) en Van Streun (2014) bleek dat de leraar een sleutelrol kan spelen bij het stimuleren van wiskundig denken. Wil je leerlingen laten denken, dan is het stellen van de goede vragen belangrijk. Ook de houding van de docent blijkt van belang.

Minder nuttig waren de vele voorbeelden van opgaven die in de literatuur worden genoemd. Vaak zijn dit uitgebreide opgaven, waar leerlingen minstens een les aan moeten werken. Dit blijkt in de praktijk niet haalbaar. Een bruikbare opgave sluit aan bij het curriculum en kost niet meer tijd dan het zou kosten om de stof via het boek te leren.

Aan de slag met wiskundig denken?

Wil je opgaven zoeken of ontwikkelen die aanzetten tot wiskundig denken? Laat je inspireren door de lesmaterialen in de Opgavencollectie wiskundige denkactiviteiten (2015). Selecteer een opgave waarin de betreffende theorie duidelijk naar voren komt en verwijder eventuele tussenvragen. Laat leerlingen zelfstandig werken en laat hen zelf de theorie ontdekken.

Een andere aanbeveling is dat je als docent regelmatig het denken van leerlingen prikkelt tijdens de les. De docenten in het onderzoek merkten dat als je hier bewust mee bezig bent, je steeds meer kansen gaat zien. Wiskundig denken wordt zo als het ware een tweede natuur.

Tips om het wiskundig denken te activeren

Uit het onderzoek Wiskundige denkactiviteit in de praktijk kwamen een aantal inzichten naar voren:

Zo stimuleer je wiskundig denken:

• Geef geen antwoorden, maar stel vragen.
• Geef leerlingen denktijd.
• Vraag door op reacties van leerlingen.
• Laat zien dat je zelf plezier hebt in wiskundig denken.
• Bedenk bij het voorbereiden van de les op welke manier je het denken kunt activeren.
• Besteed aandacht aan het oplossingsproces.
• Reflecteer met de hele klas op de gebruikte strategieën.
• Bouw de hoeveelheid hulp in de loop van de tijd af.
• Geef het wiskundig denken ook een plaats in de toets.
• Wees doorlopend alert op kansen om leerlingen aan te zetten tot wiskundig denken.

Een opgave die wiskundig denken stimuleert:

• Gaat over hoe én waarom.
• Is een aansprekend probleem voor de leerling.
• Heeft iets te bieden voor zowel de sterke als de zwakke leerling.
• Kan op verschillende manieren worden aangepakt.
• Is origineel of verrassend.
• Vereist meerdere denkstappen.
• Is open en niet te sturend.
• Leent zich voor discussie tussen leerlingen of in de hele klas.
• Zet aan tot terugkijken en reflectie.
• Nodigt uit tot verder denken en vervolgvragen.

Meer weten?

• Bij SLO vind je meer informatie over wiskundig denken en staan relevante publicaties over dit onderwerp.
• Op YouTube staat een video met fragmenten uit de lessen die zijn gefilmd voor het onderzoek over het onderzoek Wiskundige denkactiviteit in de praktijk, gecombineerd met tips van docenten.