Zo maak je meten en meetkunde concreet
Oppervlaktes, inhoudsmaten, gewichten en tijd: abstracte rekenbegrippen kunnen best lastig zijn. Je helpt leerlingen door ze met praktische opdrachten aan de slag te laten gaan. Op die manier ontdekken leerlingen de diepere betekenis van rekenen. Acht werkvormen die begrippen uit de domeinen meten en meetkunde op een actieve manier inzichtelijk maken.
Meten en meetkunde komen we vaak in alledaagse situaties tegen. Leerlingen onthouden deze abstracte rekenbegrippen dan ook beter als je die vanuit een levensechte context aanbiedt. Ook door praktische meetproblemen handelend op te lossen, krijgen leerlingen een beter begrip.
Meten en meetkunde zijn twee verschillende domeinen. Het onderscheid is dat meten gaat over tellen en maten (meter, liter, kilo, et cetera) en meetkunde over je oriënteren in de ruimte, zoals kaarten lezen, plattegronden bekijken en maken, en spiegelen.
In de video’s zie je hoe je leerlingen met materialen uit het dagelijks leven actief kunt laten werken en leren. De volgende onderwerpen komen aan bod:
- oppervlakte meten
- navigeren en lokaliseren
- ruimtelijke oriëntatie met bouwopdrachten
- gewicht en inhoud
- grafieken en tabellen
- weerstation
- tijd
- geld
Meetkunde op de basisschool
Als je in de klas met meetkunde aan de slag wilt, is het raadzaam actieve, praktische lessen te geven. Je hebt daarvoor niet altijd een methode nodig. Het vak leent zich ervoor om herkenbare zaken uit het dagelijks leven te gebruiken, zoals locaties in en om de school of objecten uit de klas.
Meetkunde is goed te integreren in andere schoolvakken. Kaartlezen past bijvoorbeeld bij wereldoriëntatie, en het beschrijven van de activiteiten en inzichten kun je koppelen aan een taalles. Daarbij werkt ‘ervaren, verklaren en verbinden’ goed als didactische opbouw, zo blijkt uit onderzoek.
Meetkunde kan over de volgende onderdelen gaan:
- Oriëntatie in de ruimte, zoals het beschrijven van zichtbare posities en het innemen van een standpunt.
- Viseren en projecteren: bepalen wat je kunt zien en wat verborgen blijft.
- Transformeren: het aanbrengen van veranderingen, zoals spiegelen of draaien
construeren. - Visualiseren en representeren, zoals het omgaan met bouwplaten en plattegronden.
Oppervlakte meten
Bianca van Eck is leraar in groep 6 van basisschool De Bonckert in Boxmeer. Ze merkt dat veel leerlingen de begrippen oppervlakte en omtrek door elkaar halen. De methode gaat volgens Van Eck te snel over naar het gebruiken van formules. Daarom kiest Van Eck ervoor om eerst met de leerlingen praktische meetopdrachten te doen, zodat ze een duidelijker beeld krijgen bij de verschillende begrippen. In de video bovenin dit artikel is te zien hoe leerlingen van een krant 1 m2 maken. Hiermee meten ze verschillende oppervlaktes, zoals de oppervlakte van een klaslokaal of de gang. Zo ontdekken de leerlingen dat ze met formules sneller tot de oplossing kunnen komen.
Navigeren en lokaliseren
Volgens Ellen Emonds, leraar groep 8 op basisschool De Bonckert, is navigeren en lokaliseren vaak een onderbelicht thema binnen meetkunde. Ze vindt dat jammer, want het is een nuttige vaardigheid voor de rest van je leven. Daarom heeft zij met het team besloten om hier extra aandacht aan te besteden. Bekijk in onderstaande video hoe ze dat aanpakken.
Bouwen aan ruimtelijk inzicht
Met bouwopdrachten ontwikkelen leerlingen meer ruimtelijk inzicht en begrijpen ze constructies beter. In onderstaande video zie je dat leerlingen in de onderbouw van basisschool De Bockert met blokken bouwen en hun bouwwerk natekenen. Zo kunnen ze het een volgende keer op dezelfde manier nabouwen. In de hogere klassen gaan leerlingen aan de slag met andere materialen en moeilijke constructies, zoals een brug van stokjes maken zonder lijm te gebruiken.
Aan de slag met gewicht en inhoud
Volgens Ellen Emonds kunnen leerlingen zich vaak geen voorstelling maken van hoe groot iets is en hoeveel er in past. Daarom besteedt zij in haar lessen veel aandacht aan het ontwikkelen van inzicht in inhoudsmaten. In onderstaande video zie je hoe ze dit doet door leerlingen antwoorden te laten vinden op onderzoeksvragen zoals: Hoeveel liter past er in een bad? Hoeveel water gebruik je op een dag? Weegt 1 liter melk net zoveel als 1 liter veren? Door leerlingen echt te laten ervaren wat 1 l, 10 dl of 1 ml is, creëer je een dieper begrip en voorkom je misvattingen.
Zelf grafieken en tabellen maken
Het is belangrijk dat leerlingen al op de basisschool inzicht krijgen in grafieken en tabellen. Dat hebben ze in het voortgezet onderwijs namelijk nodig bij verschillende vakken. Behalve het leren lezen van tabellen en grafieken, is het ook belangrijk om ze zelf te kunnen maken. Dat kun je doen door leerlingen zelf onderzoek te laten doen. Laat leerlingen bijvoorbeeld in groepjes onderzoek doen naar een zelfgekozen onderzoeksvraag. Ze mogen de gegevens daarna verwerken in een grafiek of tabel. In onderstaande video doen leerlingen onderzoek naar de afkomst van ouders en de verschillende gezinsvormen op hun basisschool. Uiteindelijk presenteren ze hun onderzoeksgegevens met een grafiek, tabel of diagram op een digitaal schoolbord.
Gegevens verzamelen voor weerstation
Leraar Marieke Kellendonk werkt met groep 7 aan een weerstation. De leerlingen verzamelen het hele jaar door gegevens vanuit het weerstation en krijgen hierdoor meer begrip van de getallen. In onderstaande video zie je hoe groepjes leerlingen gedurende een week steeds de waarden van temperatuur, neerslag, luchtdruk, windsnelheid en windrichting noteren. Ze nemen de gegevens op in tabellen en verwerken ze in grafieken. Elke laatste schooldag van de maand bekijken de leerlingen de grafieken op het digibord.
Stapsgewijs leren klokkijken
Volgens Petra de Luij, leerkracht in groep 3, is klokkijken voor veel leerlingen in haar klas lastig. Veel leerlingen halen de wijzers door elkaar of begrijpen niet waar ze voor staan. Door eerst alleen de kleine wijzer te introduceren, kunnen veel problemen voorkomen of verholpen worden, aldus de Luij. Pas als de leerlingen de kleine wijzer voldoende begrijpen, introduceert zij de grote wijzer in haar klas. In onderstaande video zie je hoe ze dat aanpakt.
Rekenen met geld
“Geld is een heel handig hulpmiddel bij het rekenen, omdat geld veel betekenis heeft voor kinderen”, aldus rekenadviseur Cathe Notten. Werken met geld sluit dus goed aan bij hun belevingswereld en is een mooi middel om inzicht te verkrijgen in de structuur van getallen. Kinderen ervaren bijvoorbeeld dat een briefje van tien net zoveel is als tien losse euro’s. In onderstaande video zie je leerlingen op verschillende manieren aan de slag met geld.
Meer weten?
- In het NRO-project ‘Meetkunst’ hebben leerkrachten, onderzoekers, pabo-docenten en educatief medewerkers van het Boijmans museum samengewerkt aan een lessenserie en nascholing op het gebied van meetkunde en beeldende kunst.
- Bekijk een voorbeeld van een meetopdracht in groep 1 en 2: rekenen met je voeten.
- Meer lesmateriaal, rekenstarters en de rekengames van Rekenweb.
- De publicatie Klokkijken: wijzer voor wijzer van het Freudenthal Instituut.
