Geleid heruitvinden? Maak abstracte rekenbegrippen inzichtelijk
Het begrip oppervlakte is, net als andere rekenbegrippen, voor veel leerlingen moeilijk en abstract. Met geleid heruitvinden gaan leerlingen actief op onderzoek uit. Door te doen en ervaren krijgen ze meer inzicht in de lesstof en blijft het geleerde beter hangen, vinden leraar Hans Hoefs en onderwijsontwikkelaar Lia Oosterwaal. Bekijk hun lessen en lees de tips.
De bedenker van de aanpak geleid heruitvinden (guided reinvention) is Hans Freudenthal (1905-1990), grondlegger van het realistisch onderwijs. Freudenthal vond dat samen leren en samen onderzoeken belangrijk zijn bij het leren rekenen. Het zijn daarom twee ingrediënten die expliciet terugkomen in de aanpak geleid heruitvinden.
Kern van de aanpak is dat leerlingen tot op zekere hoogte kennis zelf ontdekken en onder leiding van de leraar opnieuw ‘uitvinden’. Door zelf te doen blijft de kennis beter hangen. Veel interactie, samenwerken in groepjes zijn werkvormen die erbij passen, legt onderwijsontwikkelaar Lia Oosterwaal uit: “Het is belangrijk dat je als leraar precies weet bij welke onderwerpen je het inzet en goed let op de vragen die opkomen.”
In onderstaande lessen zie je drie manieren hoe je geleid heruitvinden kunt toepassen bij het meten van oppervlakte. Leraren Fatima Z’bair en Hans Hoefs vertellen over de manier waarop zij geleid heruitvinden toepassen in de klas en wat hiervan de meerwaarde is.
Les 1: begrip verkennen
In deze les verkennen de leerlingen het begrip oppervlakte en gaan ze aan de slag om te ontdekken wat er nodig is om een oppervlakte te berekenen.
Les 2: ervaren en luisteren
Nu de leerlingen weten dat je lengte x breedte moet vermenigvuldigen om een oppervlakte te berekenen, gaan ze aan de slag met stroken van verschillende afmetingen (centimeters en decimeters) en ervaren ze wat handig en logisch is.
Les 3: het geleerde presenteren
In de laatste les gaan leerlingen met verschillende vormen aan de slag en werken ze naar het leerdoel toe om oppervlakte met centimeters en decimeters te berekenen. Elke groep presenteert de bevindingen.
Rol van de leraar bij geleid heruitvinden
Je kunt niet van leerlingen verwachten dat ze zonder hulp ontdekkingen zullen doen waar de mensheid eeuwen over gedaan heeft. Daarom is het belangrijk dat je het proces van onderzoeken en ontdekken goed begeleidt en stuurt. Enkele tips zijn:
- Loop regelmatig rond en observeer wat de leerlingen doen en zeggen. Noteer dit op het bord, zodat je er in het nagesprek op terug kunt komen.
- Breng interactie tussen leerlingen op gang. Stel vragen als: ‘Klopt het wat dit groepje zegt?’
- Vraag naar overeenkomsten en verschillen.
- Stel veel waarom-vragen zodat je inzicht krijgt in het denkproces van leerlingen.
- Houd constant het doel van de les voor ogen. Dit voorkomt dat je je focus verliest en teveel ingaat op reacties van kinderen die niet bijdragen aan het doel.
Voorwaarde bij deze aanpak is dat je als leraar de leerlijn goed voor ogen hebt en beschikt over goede coachingsvaardigheden. Daarnaast is een veilige sfeer belangrijk, waarbij leerlingen met elkaar kunnen samenwerken en naar elkaar kunnen luisteren.
Meer weten?
- Freudenthal schreef verschillende artikelen over zijn ideeën voor het reken- en wiskundeonderwijs. Een belangrijk boek voor deze rekendidactiek is een verzameling opstellen onder de titel Appels en peren.
- Rekendidacticus en leerplanontwikkelaar Kees Hoogland onderzocht met de Erasmus Universiteit welk effect het heeft als je de talige context bij rekenen vervangt door een beeldende context.
- Hoe zorg je ervoor dat leerlingen de juiste rekenstrategie kiezen en niet in verwarring raken?
- In het artikel Abstracte begrippen tot leven brengen doe je zo lees je meer over het tastbaar maken van abstracte begrippen bij vakken in het voortgezet onderwijs.
