Rekenen in beeld

NRO | bijgewerkt op 13 november 2015

Bij functioneel rekenen leren leerlingen hun rekenvaardigheid gebruiken in concrete situaties. Die concrete situaties worden vooral omschreven met taal. Zo’n talige context kan echter een belemmering zijn, omdat deze niet alleen een beroep doet op rekenvaardigheid maar ook op taalvaardigheid. Of leerlingen zien de talige contexten meer als een (storende) verpakking van een rekensom, dan als een echt probleem dat moet worden opgelost.

APS en de Erasmus Universiteit onderzochten of leerlingen hun rekenvaardigheden beter kunnen laten zien aan de hand van rekenopgaven met een beeldende context dan een talige context. Gemiddeld genomen blijkt dit het geval. Gemiddeld zijn de verschillen klein, maar tussen de individuele opgaven kunnen de verschillen groot zijn. En enkele gevallen gaf de talige variant van de opgave een beter resultaat.

Wat weten we?

Rekenopgaven die met beelden zijn opgesteld, worden gemiddeld beter gemaakt dan rekenopgaven met een talige context. Dat blijkt uit het onderzoek Rekenen in Beeld, dat onder ruim 32.000 leerlingen is uitgevoerd.

Context in taal of in beeld bij functioneel rekenen

Bij functioneel rekenen leren leerlingen hun rekenvaardigheid gebruiken in concrete situaties. Tot nu toe worden die concrete situaties vooral omschreven met taal. Zo’n talige context kan echter een belemmering zijn omdat deze niet alleen een beroep doet op rekenvaardigheid maar ook op taalvaardigheid. Of leerlingen zien de talige contexten meer als een (storende) verpakking van een rekensom, dan als een echt probleem dat moet worden opgelost. Voor het onderzoek werd daarom de talige context vervangen door een beeldende context. Dan kunnen leerlingen beter laten zien wat hun vaardigheid op het gebied van functioneel rekenen is, is de gedachte.

Resultaten bij beeldende context meestal iets beter

Uit een grootschalig onderzoek van APS en de Erasmus Universiteit onder ruim 32.000 leerlingen in het primair, voortgezet en middelbaar beroepsonderwijs blijkt dat de beeldende variant gemiddeld beter wordt gemaakt dan de talige variant. Het gemiddelde effect is klein, ongeveer twee procentpunten, maar de verschillen tussen de individuele opgaven zijn groot. In een paar gevallen gaf de talige variant van de opgave een beter resultaat.

Te veel woorden of beelden niet goed

Uit het onderzoek blijkt ook dat de talige opgave minder goed wordt gemaakt als er meer woorden zijn gebruikt. Hetzelfde geldt voor de opgaven met beeld: als er veel beelden nodig zijn, wordt de opgave minder goed gemaakt.

Weinig invloed leerling- en schoolkenmerken

Opvallend is dat leerling- en schoolkenmerken nauwelijks van invloed zijn. Kinderen die het Nederlands minder goed beheersen of minder aanleg hebben voor rekenen, profiteren niet meer van beeldende opgaven. Wel is er een samenhang met geslacht: jongens hebben iets meer baat bij beeldende opgaven dan meisjes.

Beeldende opgaven vaak beter – maar niet altijd

Volgens de onderzoekers lijkt het dus verstandig om vaker beeldende opgaven in het rekenonderwijs te gebruiken, maar niet voor elk type vraag. Beeldende vragen zijn vooral nuttig als voor de verhalende vorm veel woorden nodig zijn.

Dat betekent voor de praktijk

Een belangrijk doel van het rekenonderwijs is leerlingen rekenen te leren gebruiken in de dagelijkse werkelijkheid. Dat wordt functioneel rekenen genoemd.

Referentieniveaus

Om het rekenniveau van de leerlingen te verbeteren, zijn de zogenoemde referentieniveaus ingevoerd. Er zijn er drie: 1F is het niveau dat leerlingen aan het eind van het primair en speciaal onderwijs moeten beheersen, 2F is voor mbo 1, 2, 3 en het vmbo en 3F voor mbo 4, havo en het vwo. Rekentoetsen en -examens, die vanaf 2015 verplicht zijn en vanaf 2016 gaan meetellen voor het eindexamen, toetsen of leerlingen deze niveaus hebben bereikt.

Om die referentieniveaus te halen en de toetsen goed te kunnen maken, is het volgens onderzoeker Kees Hoogland van belang dat functioneel rekenen zo goed mogelijk wordt onderwezen en getoetst.

Functioneel rekenen – taal een probleem

Bij functioneel rekenen, ook wel gecijferdheid genoemd, leren leerlingen kwantitatieve problemen die zij ook in hun dagelijkse leven kunnen tegenkomen op te lossen.

In rekenmethoden en -toetsen worden kwantitatieve problemen voornamelijk met taal beschreven en die taal is voor veel leerlingen een probleem.

Rekenopgaven met beelden

Rekenopgaven met beelden omzeilen dat probleem. Wel is het belangrijk dat die beelden functioneel zijn, zegt Hoogland. ‘De opgaven moeten echt beeld bevatten als onderdeel van de context. Opgaven met een illustratief plaatje waar naast nog eens wordt uitgelegd wat je ziet, hebben geen zin.’

Een andere complicerende factor is het zogenoemde suspension of sense-making, een soort uitstellen van het gezond verstand. Hoogland: ‘Leerlingen zien de opgave niet als een probleem dat ze moeten oplossen. Maar ze vragen zich alleen af: wat moet ik uitrekenen. Ze denken na over wat de leraar of maker van de opgave van hen verwacht. “Oh”, concludeert zo’n leerling, “er staan een paar getallen in, daar moet ik blijkbaar iets mee, ik zal ze maar vermenigvuldigen.” Het idee is dat een beeldende representatie dichter bij de werkelijkheid ligt. Dan wordt het voor leerlingen makkelijker om bij het probleem-oplossen te blijven en treedt er minder suspension of sense-making op.’

Als in toetsen èn in rekenmethoden in plaats van talige opgaven meer beeldende opgaven worden gebruikt, zit de taal niet in de weg. Zo kunnen de kennis en -vaardigheden van leerlingen op het gebied van functioneel rekenen beter worden gemeten en onderwezen.

Handreikingen

Voor leerlingen die het basisniveau van rekenen nog niet onder de knie hebben, of verder willen oefenen, is op verzoek van de Steunpunten Taal en Rekenen VO en MBO het programma ffRekenen ontwikkeld op basis van het onderzoek Rekenen in Beeld. Het is een digitaal leermiddel waarmee leerlingen oplossingsstrategieën voor kwantitatieve problemen aanleren.

Het programma besteedt aandacht aan het inzichtelijk maken van rekenconcepten, aan het  automatiseren van vaardigheden en aan het functioneel toepassen van deze vaardigheden in praktische situaties. Het programma maakt dan ook vooral gebruik van beeldende opgaven.

Met ffRekenen kunnen leerlingen zich bekwamen tot referentieniveau 1F. Voor degenen die verder willen komen is het oefenprogramma ffLeren Rekenen, dat een doorlopende leerlijn biedt t/m 3F.

Alle informatie over de methode is te vinden op http://www.ffrekenen.nl/ .

Links

gecijferdheid.nl
website over functioneel rekenen of gecijferdheid van Kees Hoogland

referenties

In gesprek

Voor vragen over het onderzoek kunt u contact opnemen met Kees Hoogland.

Leraar24 helpt je graag met kennis over onderzoek en onderwijs in de praktijk.

In gesprek

Voor vragen over het onderzoek kunt u contact opnemen met Kees Hoogland.

Leraar24 helpt je graag met kennis over onderzoek en onderwijs in de praktijk.